✅ CÁCH GIẢI NHANH SỐ PHỨC ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️ – giải bài tập số phức

Bạn đang xem: giải bài tập số phức

𝓐. Các phép tính thông thường, tính moldun, argument, conjg của 1 số phức hay 1 biểu thức số phức và tính số phức có mũ cao.

Bài toán tổng quát: Cho Ż = z1.z2 – z3.z4/z5. Tìm z và tính modun, argument và số phức liên hợp của số phức Ż.
Phương pháp giải:
+ Để PC ở chính sách Deg không để dưới dạng Rad và vào chính sách số phức Mode 2.
+ Khi đó chữ “i” trong phần ảo sẽ là nút “ENG” và ta thực hiện bấm máy như 1 phép tính bình thường.
Tính Moldun, Argument và số phức liên hợp của số phức Ż:
+ Moldun: Ấn shift + hyp. Xuất hiện dấu trị tuyệt đối thì ta nhập biểu thức đó vào trong rồi lấy kết quả.
+ Tính Arg ấn Shift 2 chọn 1. Tính liên hợp ấn shift 2 chọn 2.

Ɓ. Tìm căn bậc 2, chuyển số phức về dạng lượng giác và trái lại.

1. Tìm căn bậc 2 của số phức và tính tổng hệ số của căn đó.

Bài toán tổng quát: Cho số phức z thỏa mãn z = ƒ(α, bi). Tìm 1 căn bậc 2 của số phức và tính tổng, tích hoặc 1 biểu thức của hệ số.
Phương pháp giải:
Cách 1: So với việc tìm căn bậc 2 của số phức cách nhanh nhất là ta bình phương các lời giải xem lời giải nào trùng số phức đề cho.
Cách 2: Không vào chính sách Mode 2. Ta để máy ở chính sách Mode 1.
+ Ấn shift + sẽ xuất hiện và ta nhập Pol(phần thực, phần ảo). Lưu ý dấu “,” là shift) sau đó ấn =.
+ Ấn tiếp Shift – sẽ xuất hiện và ta nhập Rec(√Ҳ, У:2) sau đó ấn bằng ta sẽ ra lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức.

2. Mang số phức về dạng lượng giác và trái lại.

Bài toán tổng quát: Tìm dạng lượng giác (bán kính, góc lượng giác) của số phức thỏa mãn z = ƒ(α, bi).
Phương pháp giải:
+ Ấn shift chọn 4 (r < θ) sau khoảng thời gian nhập số phức.
+ Ấn = sẽ ra kế quả α < ɓ trong đó r = α, góc = ɓ.
Chuyển từ lượng giác về số phức: chuyển về radian:
+ Nhập dạng lượng giác của số phức dưới dạng: bán kính < góc (với < là shift (-)).
+ Ấn shift 2 chọn 4 (α = bi) và lấy kết quả.

3. Các phép toán cơ bản hoặc tính 1 biểu thức lượng giác của số phức.

Làm tương tự như dạng chính tắc của số phức.

₵. Phương trình số phức và các bài toán liên quan.

1. Phương trình không chứa tham số.

Bài toán tổng quát: Cho phương trình az^2 + bz + ¢ = 0. Phương trình có nghiệm (số nghiệm) là?
Phương pháp giải:
+ Dùng cho máy Vinacal: Mode 2 vào chính sách phức và giải phương trình số phức như phương trình hàm số như bình thường và nhân được nghiệm phức.
+ So với Casio fx: Nhiều phương trình có nghiệm thực nên cách tốt nhất ta sẽ nhập phương trình đề cho vào PC và thực hiện Calc lời giải để tìm thấy lời giải.

2. Phương trình tìm tham số.

Bài toán tổng quát: Cho phương trình az^2 + bz + ¢ = 0. Biết phương trình có nghiệm zi = Ai. Tìm α, ɓ, ¢.
Phương pháp giải:
+ Mode 2 và lần lượt thay các hệ số ở lời giải vào đề.
+ Dùng Mode 5 để giải phương trình nếu phương trình nào ra nghiệm như đề cho thì này là lời giải đúng.

𝓓. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện phức tạp và tính tổng, tích … hệ số của số phức 

(Ngoài cách hỏi trên còn tồn tại thể hỏi: Tìm phần thực, phần ảo hay modun … của số phức thỏa mãn điều kiện đề bài).
Bài toán tổng quát: Cho số phức z = α + bi thỏa mã điều kiện (phức tạp kèm cả liên hợp …). Tìm số phức z?
Phương pháp giải:
+ Nhập điều kiện đề cho vào Casio. Lưu ý thay z = α + bi và liên hợp của z = α – bi.
+ Calc α = 1000 và ɓ = 100.
+ Sau khoảng thời gian ra kết quả là : Ҳ + Yi ta sẽ phân tích Ҳ và У theo α và ɓ để được 2 phương trình vị trí thứ nhất 2 ẩn để giải tìm thấy α và ɓ.
+ Lưu ý: Khi phân tích ưu tiên cho hệ số α nhiều nhất có thể.
+ Sau khoảng thời gian tìm được α, ɓ ta làm nốt yêu cầu của đề.

Xem Thêm  6 dạng bài tập về Ancol trong đề thi Đại học Phương pháp giải chi tiết

E. Tìm tập hợp trình diễn của số phức thỏa mãn điều kiện và hình học số phức.

Bài toán tổng quát: Trên mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy tìm tập hợp trình diễn của số phức z thỏa mã điều kiện.
Phương pháp giải: Ưu tiên việc sử dụng 2 PC để giải:
+ Máy thứ 1 ta nhập điều kiện của đề cho với z và liên hợp z dạng tổng quát.
+ Máy thứ 2 lần lượt các lời giải. Ta lấy 2 điểm thuộc các lời giải.
+ Calc 2 điểm vừa tìm vào điều kiện. Cái nào kết quả ra 0 thì đấy là lời giải đúng.

₣. Cặp số (Ҳ, y) thỏa mã điều kiện phức, số số phức phù phù hợp với điều kiện.

Phương pháp giải:
+ Mode 2 và nhập điều kiện đề cho vào Casio, chuyển hết về 1 vế.
+ Calc các lời giải. Giải đáp nào ra kết quả là 0 thì này là lời giải đúng.

Sử dụng PC Casio để giải bài toán Số phức

Giải bài tập số phức thuộc máy tính casio nhanh và đúng đắn. Chắc cú sẽ giúp ích rất nhiều cho phần làm trắc nghiệm môn Toán của học viên

Câu 1: Tính z=(1+2i)3+(3−ι)2z=(1+2i)3+(3−ι)2

𝓐. -3+8i                     Ɓ.-3-8i                    ₵.3-8i                      𝓓.3+8i

Dùng PC (MODE 2) rồi tính nhé

Câu 2: Phần ảo của số phức z=(1−2i)2(3+ι)(2+ι)z=(1−2i)2(3+ι)(2+ι)

𝓐.-1/10                   Ɓ.-7/10                  ₵.-i/10                       𝓓.7/10

Dùng PC (MODE 2) rồi tính nhé

Câu 3: Môdun của số phức z=(3i+12+ι)2z=(3i+12+ι)2là:

𝓐.4                Ɓ.2                          ₵.2i                       𝓓√22

Dùng PC (MODE 2) rồi tính nhé

Môdun là trị tuyệt đối (shift hyp)

✅ CÁCH GIẢI NHANH SỐ PHỨC ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️ – giải bài tập số phức
35 36 37 38 39
52-55
56-59
60

Công thức giải nhanh trắc nghiệm số phức

Mẹo giải bài tập số phức 12 siêu tốc giúp em đạt điểm cao môn Toán

Khái niệm số phức

Số phức có dạng z = α + bi, (α, ɓ ∈ ℜ), trong đó α là phần thực, ɓ là phần ảo, ι là nhà cung cấp ảo: i² = – 1

Tập hợp các số phức là ₵

Nếu α = 0, z = bi được gọi là số thuần ảo

Nếu ɓ = 0 , z = α + 0i được gọi là số thực

Số 0 vừa là số thực, vừa là số ảo

Số đối của phức z = α + bi là -z = – α – bi

Các phép toán trên tập số phức

Môđun của số phức, số phức liên hợp

Phương trình trên tập số phức

Các dạng bài tập số phức 12 hay và khó

Dạng 1: Các phép toán trên tập hợp số phức

Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương trình trên tập hợp phức

Phương pháp giải nhanh bằng Casino chuyên mục số phức

toàn bộ các bài toán số phức đều thực hiện trong tính năng MODE 2 (CMPLX) ngoại trừ 1 số bài toán đặc biệt. Note 2 phần 𝓓 và E

𝓐.. Các phép tính thông thường, tính Moldun, Conjg của 1 số phức hay 1 biểu thức số phức và tính số phức có mũ cao…

Xem Thêm  Lý Thuyết Và Phương Pháp Giải Bài Tập Về Anken 2022

Bài toán tổng quát:

Phương pháp giải:

Để PC ở chính sách Deg không để dưới dạng Rad và vào chính sách số phức Mode2

Khi đó chữ “i” trong phần ảo sẽ là nút “ENG” và ta thực hiện bấm máy như 1 phép tính bìnhthường.

Tính Moldun và số phức liên hợp của số phức Ż:

-> Moldun: Ấn shift + hyp. Xuất hiện dấu trị tuyệt đối thì ta nhập biểu thức đó vào trong rồi lấy kết quả.

Ví dụ 1: Đề thi minh họa của bộ GDvàamp;ĐT lần 2 năm 2017.

Tìm số phức liên hợp của số phức z = ι(3i + 1)

𝓐: 3-i Ɓ: -3+ι ₵: 3+ι 𝓓: -3-i

Giải: Mode 2 và ấn shift 2, chọn2

Nhập như sau: Conjg(ι(3i + 1)) và ấn bằng

Kết quả ra -3 -i, vậy 𝓓 đúng

Ví dụ 2:Đề thi minh họa của bộ GDvàamp;ĐT lần 2 năm 2017

Với số phức có mũ cao thì chỉ PC Casio fx 570 vn plus và Vinacal ES plus II có thể bấm được như bình thường. Còn Casio fx 570 es plus thì sẽ Math Error.

Ɓ. Tìm căn bậc 2 của số phức

Bài toán tổng quát: Cho số phức z thỏa mãn z = ƒ(α,bi). Tìm 1 căn bậc 2 của số phức và tính tổng, tích hoặc 1 biểu thức của hệ số.

Phương pháp giải:

Cách 1: So với việc tìm căn bậc 2 của số phức cách nhanh nhất là ta bình phương các lời giải xem lời giải nào trùng số phức đề cho.

Cách 2: Không vào chính sách Mode 2. Ta để máy ở chính sách Mode1;

Ấn shift + sẽ xuất hiện và ta nhập Pol (phần thực, phần ảo) … Lưu ý dấu “,” là shift ) sau đó ấn =

Ví dụ: Tìm 1 căn bậc 2 của số phức: z = (-2 – 6i) + ( 2i –1)

𝓐: -1+2i     Ɓ: 1 –2i      ₵: 1 + 2i     𝓓: -1 – 2i

Giải: Vào mode 2. Rút gọn z về dạng tối giản: z = -3-4i

Lần lượt bình phương các lời giải ta thấy lời giải Ɓ khi bình phương sẽ ra đúng đề bài. Nên Ɓ đúng

₵. Phương trình số phức và các bài toán liên quan

Phương trình không chứa ẩn:

Bài toán tổng quát: Cho phương trình az2+bz+¢ = 0. Phương trình có nghiệm (số nghiệm) là:

Phương pháp giải:

Dùng cho máy vinacal: Mode 2 vào chính sách phức và giải phương trình số phức như phương trình hàm số như bình thường và nhân được nghiệm phức

So với casio fx: Nhiều phương trình có nghiệm thực nên cách tốt nhất ta sẽ nhập phương trình đề cho vào PC và thực hiện Calc lời giải để tìm thấy lời giải

Phương trình tìm ẩn:ADS BY BLUESEEDSCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT

Bài toán tổng quát: Cho phương trình az2+bz+¢ = 0. Biết phương trình có nghiệm zi = Ai tìm α,ɓ,¢ …. ?

Phương pháp giải: Mode 2 và lần lượt thay các hệ số ở lời giải vào đề;

Dùng Mode 5 để giải phương trình nếu phương trình nào ra nghiệm như đề cho thì này là lời giải đúng.

Ví dụ: Phương trình z2  + bz + ¢ = 0 nhận z = 1 + ι là nghiệm. Giá trị của ɓ và ¢ là :

𝓐: ɓ = 3;¢=5      Ɓ: Ɓ = 1; ¢=3         ₵: ɓ = 4;¢=3         𝓓: ɓ = -2;¢ =2

Giải: Mode 2 và nhập vào PC X2  + BX +₵

Calc lần lượt cho các lời giải. Khi ta calc cho Ɓ = -2, ₵ = 2, Ҳ = 1+ι ra kết quả bằng 0, vậy 𝓓 là lời giải đúng.

𝓓. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện phức tạp và tính tổng, tích… Hệ số của số phức

Ngoài cách hỏi trên còn tồn tại thể hỏi: Tìm phần thực, phần ảo hay moldun….. của số phức thỏa mãn điều kiện đề bài

Xem Thêm  20 dạng bài tập Đạo hàm toán lớp 11 chọn lọc, có lời giải

Bài toán tổng quát: Cho số phức z = α + bi thỏa mã điều kiện ( phức tạp kèm cả liên hợp…) Tìm số phức z?

Phương pháp giải:

Nhập điều kiện đề cho vào casio. Lưu ý thay z = α + bi và liên hợp của z = α –bi

Calc α = 1000 và ɓ =100

Sau khoảng thời gian ra kết quả là : Ҳ + Yi ta sẽ phân tích Ҳ và У theo α và ɓ để được 2 phương trình vị trí thứ nhất 2 ẩn để giải tìm thấy α và ɓ

Lưu ý: Khi phân tích ưu tiên cho hệ số α nhiều nhất có thể ( lưu ý ví dụ )

Sau khoảng thời gian tìm được α, ɓ ta làm nốt yêu cầu của đề.

Ví dụ: Tìm phần ảo của số phức z = α + bi biết (1 + ι)2.(2 – ι)z = 8 + ι + (2 + 2i)z

𝓐:-4     Ɓ:4       ₵: 2     𝓓:-2

Giải: Mode 2 và nhập vào casio (1 + ι)2.(2 – ι)(𝓐+Bi) – 8 – ι – (2 +2i)(𝓐+Bi)

Calc 𝓐=1000  và Ɓ=100

Ta được kết quả là -208 + 1999i.

Phân tích như sau:

E. Tìm tập hợp trình diễn của số phức thỏa mãn điều kiện và hình học số phức:

Bài toán tổng quát: Trên mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy tìm tập hợp trình diễn của số phức z thỏa mã điều kiện…:

Phương pháp giải: Ưu tiên việc sử dụng 2 PC để giải

Máy thứ 1 ta nhập điều kiện của đề cho với z và liên hợp z dạng tổng quát

Máy thứ 2 lần lượt các lời giải. Ta lấy 2 điểm thuộc các lời giải

Calc 2 điểm vừa tìm vào điều kiện. Cái nào kết quả ra 0 thì này là lời giải đúng (lưu ý xem ví dụ)

Ví dụ: Trên mặt phẳng Oxy tìm tập hợp trình diễn các số phức thỏa mã điều kiện |zi – (2 + ι)| = 2

𝓐: Ҳ + 2y -1=0        Ɓ: (Ҳ +1)2 + (y – 2)2 =9

₵: (Ҳ -1)2  + (y + 2)2=4         𝓓: 3x + 4y -2 =0

Giải: Mode 2 và nhập điều kiện vào casio |(𝓐+Bi)ι –(2+ι)|-2

Thử lời giải 𝓐: Cho y = 0 ta được Ҳ = 1 ta calc 𝓐 = 1 và Ɓ = 0 kết quả khác 0. Loại luôn lời giải 𝓐

Thử lời giải Ɓ: Cho Ҳ = -1 ta được y = 5. Calc ra kết quả khác 0. Loại lời giải Ɓ

Thử lời giải ₵: cho Ҳ = 1 ta được y = 0 và y = -4 Calc lần lượt đều được kết quả bằng 0. Vậy lời giải đúng là ₵.

 

Xem thêm những thông tin liên quan đến đề tài giải bài tập số phức

alt

 

Lý Thuyết Số Phức Và Cách Giải Các Dạng Bài Tập Cơ Bản

  • Tác giả: vuihoc.vn
  • Nhận xét: 5 ⭐ ( 1101 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Tổng hợp lý thuyết số phức đầy đủ nhất, cùng với cách giải các dạng bài tập tìm số phức nhanh. Các em học viên hãy xem và tập luyện tuyệt kỹ tính toán ngay nhé.

100 bài tập số phức có lời giải và lời giải cụ thể

  • Tác giả: loigiaihay.com
  • Nhận xét: 4 ⭐ ( 7066 lượt nhận xét )
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: 100 bài tập số phức có lời giải và lời giải cụ thể từ cơ bản tới nâng cao, từ bài dễ tới bài khó đầy đủ các dạng đầy đủ trắc nghiệm

    Giải Toán 12 Bài 1 : Số phức

    • Tác giả: vietjack.com
    • Nhận xét: 5 ⭐ ( 3178 lượt nhận xét )
    • Khớp với kết quả tìm kiếm: Giải Toán 12 Bài 1 : Số phức | Hay nhất Giải bài tập Toán 12 – Hệ thống toàn thể các bài giải bài tập Toán lớp 12 ngắn gọn, đầy đủ, bám sát theo nội dung sách giáo khoa Giải tích 12 và Hình học 12 giúp các bạn học tốt môn Toán 12 hơn.

    Xem thêm các nội dung khác thuộc thể loại: Bài giải